Решение квадратного уравнения x² +82x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 36 = 6724 - 144 = 6580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6580) / (2 • 1) = (-82 + 81.117199162693) / 2 = -0.88280083730702 / 2 = -0.44140041865351

x₂ = (-82 - √ 6580) / (2 • 1) = (-82 - 81.117199162693) / 2 = -163.11719916269 / 2 = -81.558599581346

Ответ: x₁ = -0.44140041865351, x₂ = -81.558599581346.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.44140041865351 - 81.558599581346 = -82

x₁ • x₂ = -0.44140041865351 • (-81.558599581346) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44140041865351, x₂ = -81.558599581346 означают, в этих точках график пересекает ось X