Решение квадратного уравнения x² +82x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 38 = 6724 - 152 = 6572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6572) / (2 • 1) = (-82 + 81.067872798045) / 2 = -0.93212720195503 / 2 = -0.46606360097751

x₂ = (-82 - √ 6572) / (2 • 1) = (-82 - 81.067872798045) / 2 = -163.06787279804 / 2 = -81.533936399022

Ответ: x₁ = -0.46606360097751, x₂ = -81.533936399022.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.46606360097751 - 81.533936399022 = -82

x₁ • x₂ = -0.46606360097751 • (-81.533936399022) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46606360097751, x₂ = -81.533936399022 означают, в этих точках график пересекает ось X