Решение квадратного уравнения x² +82x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 39 = 6724 - 156 = 6568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6568) / (2 • 1) = (-82 + 81.043198357419) / 2 = -0.95680164258076 / 2 = -0.47840082129038

x₂ = (-82 - √ 6568) / (2 • 1) = (-82 - 81.043198357419) / 2 = -163.04319835742 / 2 = -81.52159917871

Ответ: x₁ = -0.47840082129038, x₂ = -81.52159917871.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.47840082129038 - 81.52159917871 = -82

x₁ • x₂ = -0.47840082129038 • (-81.52159917871) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47840082129038, x₂ = -81.52159917871 означают, в этих точках график пересекает ось X