Решение квадратного уравнения x² +82x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 4 = 6724 - 16 = 6708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6708) / (2 • 1) = (-82 + 81.902380917773) / 2 = -0.097619082226913 / 2 = -0.048809541113457

x₂ = (-82 - √ 6708) / (2 • 1) = (-82 - 81.902380917773) / 2 = -163.90238091777 / 2 = -81.951190458887

Ответ: x₁ = -0.048809541113457, x₂ = -81.951190458887.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.048809541113457 - 81.951190458887 = -82

x₁ • x₂ = -0.048809541113457 • (-81.951190458887) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.048809541113457, x₂ = -81.951190458887 означают, в этих точках график пересекает ось X