Решение квадратного уравнения x² +82x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 43 = 6724 - 172 = 6552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6552) / (2 • 1) = (-82 + 80.944425379392) / 2 = -1.0555746206078 / 2 = -0.52778731030388

x₂ = (-82 - √ 6552) / (2 • 1) = (-82 - 80.944425379392) / 2 = -162.94442537939 / 2 = -81.472212689696

Ответ: x₁ = -0.52778731030388, x₂ = -81.472212689696.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.52778731030388 - 81.472212689696 = -82

x₁ • x₂ = -0.52778731030388 • (-81.472212689696) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52778731030388, x₂ = -81.472212689696 означают, в этих точках график пересекает ось X