Решение квадратного уравнения x² +82x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 44 = 6724 - 176 = 6548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6548) / (2 • 1) = (-82 + 80.919713296576) / 2 = -1.0802867034244 / 2 = -0.54014335171218

x₂ = (-82 - √ 6548) / (2 • 1) = (-82 - 80.919713296576) / 2 = -162.91971329658 / 2 = -81.459856648288

Ответ: x₁ = -0.54014335171218, x₂ = -81.459856648288.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.54014335171218 - 81.459856648288 = -82

x₁ • x₂ = -0.54014335171218 • (-81.459856648288) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54014335171218, x₂ = -81.459856648288 означают, в этих точках график пересекает ось X