Решение квадратного уравнения x² +82x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 45 = 6724 - 180 = 6544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6544) / (2 • 1) = (-82 + 80.894993664627) / 2 = -1.1050063353733 / 2 = -0.55250316768663

x₂ = (-82 - √ 6544) / (2 • 1) = (-82 - 80.894993664627) / 2 = -162.89499366463 / 2 = -81.447496832313

Ответ: x₁ = -0.55250316768663, x₂ = -81.447496832313.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.55250316768663 - 81.447496832313 = -82

x₁ • x₂ = -0.55250316768663 • (-81.447496832313) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55250316768663, x₂ = -81.447496832313 означают, в этих точках график пересекает ось X