Решение квадратного уравнения x² +82x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 46 = 6724 - 184 = 6540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6540) / (2 • 1) = (-82 + 80.870266476623) / 2 = -1.1297335233771 / 2 = -0.56486676168854

x₂ = (-82 - √ 6540) / (2 • 1) = (-82 - 80.870266476623) / 2 = -162.87026647662 / 2 = -81.435133238311

Ответ: x₁ = -0.56486676168854, x₂ = -81.435133238311.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.56486676168854 - 81.435133238311 = -82

x₁ • x₂ = -0.56486676168854 • (-81.435133238311) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56486676168854, x₂ = -81.435133238311 означают, в этих точках график пересекает ось X