Решение квадратного уравнения x² +82x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 47 = 6724 - 188 = 6536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6536) / (2 • 1) = (-82 + 80.845531725631) / 2 = -1.1544682743691 / 2 = -0.57723413718453

x₂ = (-82 - √ 6536) / (2 • 1) = (-82 - 80.845531725631) / 2 = -162.84553172563 / 2 = -81.422765862815

Ответ: x₁ = -0.57723413718453, x₂ = -81.422765862815.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.57723413718453 - 81.422765862815 = -82

x₁ • x₂ = -0.57723413718453 • (-81.422765862815) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57723413718453, x₂ = -81.422765862815 означают, в этих точках график пересекает ось X