Решение квадратного уравнения x² +82x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 48 = 6724 - 192 = 6532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6532) / (2 • 1) = (-82 + 80.820789404707) / 2 = -1.179210595293 / 2 = -0.5896052976465

x₂ = (-82 - √ 6532) / (2 • 1) = (-82 - 80.820789404707) / 2 = -162.82078940471 / 2 = -81.410394702353

Ответ: x₁ = -0.5896052976465, x₂ = -81.410394702353.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.5896052976465 - 81.410394702353 = -82

x₁ • x₂ = -0.5896052976465 • (-81.410394702353) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5896052976465, x₂ = -81.410394702353 означают, в этих точках график пересекает ось X