Решение квадратного уравнения x² +82x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 49 = 6724 - 196 = 6528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6528) / (2 • 1) = (-82 + 80.796039506897) / 2 = -1.2039604931034 / 2 = -0.60198024655169

x₂ = (-82 - √ 6528) / (2 • 1) = (-82 - 80.796039506897) / 2 = -162.7960395069 / 2 = -81.398019753448

Ответ: x₁ = -0.60198024655169, x₂ = -81.398019753448.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.60198024655169 - 81.398019753448 = -82

x₁ • x₂ = -0.60198024655169 • (-81.398019753448) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60198024655169, x₂ = -81.398019753448 означают, в этих точках график пересекает ось X