Решение квадратного уравнения x² +82x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 5 = 6724 - 20 = 6704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6704) / (2 • 1) = (-82 + 81.877957961835) / 2 = -0.12204203816512 / 2 = -0.06102101908256

x₂ = (-82 - √ 6704) / (2 • 1) = (-82 - 81.877957961835) / 2 = -163.87795796183 / 2 = -81.938978980917

Ответ: x₁ = -0.06102101908256, x₂ = -81.938978980917.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.06102101908256 - 81.938978980917 = -82

x₁ • x₂ = -0.06102101908256 • (-81.938978980917) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.06102101908256, x₂ = -81.938978980917 означают, в этих точках график пересекает ось X