Решение квадратного уравнения x² +82x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 50 = 6724 - 200 = 6524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6524) / (2 • 1) = (-82 + 80.771282025235) / 2 = -1.2287179747653 / 2 = -0.61435898738266

x₂ = (-82 - √ 6524) / (2 • 1) = (-82 - 80.771282025235) / 2 = -162.77128202523 / 2 = -81.385641012617

Ответ: x₁ = -0.61435898738266, x₂ = -81.385641012617.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.61435898738266 - 81.385641012617 = -82

x₁ • x₂ = -0.61435898738266 • (-81.385641012617) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61435898738266, x₂ = -81.385641012617 означают, в этих точках график пересекает ось X