Решение квадратного уравнения x² +82x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 52 = 6724 - 208 = 6516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6516) / (2 • 1) = (-82 + 80.721744282442) / 2 = -1.2782557175577 / 2 = -0.63912785877887

x₂ = (-82 - √ 6516) / (2 • 1) = (-82 - 80.721744282442) / 2 = -162.72174428244 / 2 = -81.360872141221

Ответ: x₁ = -0.63912785877887, x₂ = -81.360872141221.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.63912785877887 - 81.360872141221 = -82

x₁ • x₂ = -0.63912785877887 • (-81.360872141221) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63912785877887, x₂ = -81.360872141221 означают, в этих точках график пересекает ось X