Решение квадратного уравнения x² +82x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 55 = 6724 - 220 = 6504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6504) / (2 • 1) = (-82 + 80.647380614624) / 2 = -1.3526193853762 / 2 = -0.67630969268809

x₂ = (-82 - √ 6504) / (2 • 1) = (-82 - 80.647380614624) / 2 = -162.64738061462 / 2 = -81.323690307312

Ответ: x₁ = -0.67630969268809, x₂ = -81.323690307312.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.67630969268809 - 81.323690307312 = -82

x₁ • x₂ = -0.67630969268809 • (-81.323690307312) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67630969268809, x₂ = -81.323690307312 означают, в этих точках график пересекает ось X