Решение квадратного уравнения x² +82x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 56 = 6724 - 224 = 6500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6500) / (2 • 1) = (-82 + 80.622577482985) / 2 = -1.3774225170145 / 2 = -0.68871125850725

x₂ = (-82 - √ 6500) / (2 • 1) = (-82 - 80.622577482985) / 2 = -162.62257748299 / 2 = -81.311288741493

Ответ: x₁ = -0.68871125850725, x₂ = -81.311288741493.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.68871125850725 - 81.311288741493 = -82

x₁ • x₂ = -0.68871125850725 • (-81.311288741493) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68871125850725, x₂ = -81.311288741493 означают, в этих точках график пересекает ось X