Решение квадратного уравнения x² +82x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 58 = 6724 - 232 = 6492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6492) / (2 • 1) = (-82 + 80.572948313935) / 2 = -1.4270516860653 / 2 = -0.71352584303263

x₂ = (-82 - √ 6492) / (2 • 1) = (-82 - 80.572948313935) / 2 = -162.57294831393 / 2 = -81.286474156967

Ответ: x₁ = -0.71352584303263, x₂ = -81.286474156967.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.71352584303263 - 81.286474156967 = -82

x₁ • x₂ = -0.71352584303263 • (-81.286474156967) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71352584303263, x₂ = -81.286474156967 означают, в этих точках график пересекает ось X