Решение квадратного уравнения x² +82x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 59 = 6724 - 236 = 6488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6488) / (2 • 1) = (-82 + 80.548122262409) / 2 = -1.4518777375909 / 2 = -0.72593886879547

x₂ = (-82 - √ 6488) / (2 • 1) = (-82 - 80.548122262409) / 2 = -162.54812226241 / 2 = -81.274061131205

Ответ: x₁ = -0.72593886879547, x₂ = -81.274061131205.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.72593886879547 - 81.274061131205 = -82

x₁ • x₂ = -0.72593886879547 • (-81.274061131205) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72593886879547, x₂ = -81.274061131205 означают, в этих точках график пересекает ось X