Решение квадратного уравнения x² +82x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 6 = 6724 - 24 = 6700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6700) / (2 • 1) = (-82 + 81.853527718724) / 2 = -0.14647228127551 / 2 = -0.073236140637754

x₂ = (-82 - √ 6700) / (2 • 1) = (-82 - 81.853527718724) / 2 = -163.85352771872 / 2 = -81.926763859362

Ответ: x₁ = -0.073236140637754, x₂ = -81.926763859362.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.073236140637754 - 81.926763859362 = -82

x₁ • x₂ = -0.073236140637754 • (-81.926763859362) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.073236140637754, x₂ = -81.926763859362 означают, в этих точках график пересекает ось X