Решение квадратного уравнения x² +82x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 60 = 6724 - 240 = 6484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6484) / (2 • 1) = (-82 + 80.52328855679) / 2 = -1.4767114432104 / 2 = -0.73835572160521

x₂ = (-82 - √ 6484) / (2 • 1) = (-82 - 80.52328855679) / 2 = -162.52328855679 / 2 = -81.261644278395

Ответ: x₁ = -0.73835572160521, x₂ = -81.261644278395.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.73835572160521 - 81.261644278395 = -82

x₁ • x₂ = -0.73835572160521 • (-81.261644278395) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73835572160521, x₂ = -81.261644278395 означают, в этих точках график пересекает ось X