Решение квадратного уравнения x² +82x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 61 = 6724 - 244 = 6480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6480) / (2 • 1) = (-82 + 80.498447189992) / 2 = -1.5015528100076 / 2 = -0.75077640500378

x₂ = (-82 - √ 6480) / (2 • 1) = (-82 - 80.498447189992) / 2 = -162.49844718999 / 2 = -81.249223594996

Ответ: x₁ = -0.75077640500378, x₂ = -81.249223594996.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.75077640500378 - 81.249223594996 = -82

x₁ • x₂ = -0.75077640500378 • (-81.249223594996) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75077640500378, x₂ = -81.249223594996 означают, в этих точках график пересекает ось X