Решение квадратного уравнения x² +82x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 62 = 6724 - 248 = 6476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6476) / (2 • 1) = (-82 + 80.473598154923) / 2 = -1.5264018450772 / 2 = -0.76320092253858

x₂ = (-82 - √ 6476) / (2 • 1) = (-82 - 80.473598154923) / 2 = -162.47359815492 / 2 = -81.236799077461

Ответ: x₁ = -0.76320092253858, x₂ = -81.236799077461.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.76320092253858 - 81.236799077461 = -82

x₁ • x₂ = -0.76320092253858 • (-81.236799077461) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76320092253858, x₂ = -81.236799077461 означают, в этих точках график пересекает ось X