Решение квадратного уравнения x² +82x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 63 = 6724 - 252 = 6472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6472) / (2 • 1) = (-82 + 80.448741444475) / 2 = -1.5512585555249 / 2 = -0.77562927776247

x₂ = (-82 - √ 6472) / (2 • 1) = (-82 - 80.448741444475) / 2 = -162.44874144448 / 2 = -81.224370722238

Ответ: x₁ = -0.77562927776247, x₂ = -81.224370722238.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.77562927776247 - 81.224370722238 = -82

x₁ • x₂ = -0.77562927776247 • (-81.224370722238) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77562927776247, x₂ = -81.224370722238 означают, в этих точках график пересекает ось X