Решение квадратного уравнения x² +82x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 64 = 6724 - 256 = 6468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6468) / (2 • 1) = (-82 + 80.423877051532) / 2 = -1.5761229484676 / 2 = -0.7880614742338

x₂ = (-82 - √ 6468) / (2 • 1) = (-82 - 80.423877051532) / 2 = -162.42387705153 / 2 = -81.211938525766

Ответ: x₁ = -0.7880614742338, x₂ = -81.211938525766.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.7880614742338 - 81.211938525766 = -82

x₁ • x₂ = -0.7880614742338 • (-81.211938525766) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7880614742338, x₂ = -81.211938525766 означают, в этих точках график пересекает ось X