Решение квадратного уравнения x² +82x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 66 = 6724 - 264 = 6460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6460) / (2 • 1) = (-82 + 80.37412518964) / 2 = -1.6258748103595 / 2 = -0.81293740517976

x₂ = (-82 - √ 6460) / (2 • 1) = (-82 - 80.37412518964) / 2 = -162.37412518964 / 2 = -81.18706259482

Ответ: x₁ = -0.81293740517976, x₂ = -81.18706259482.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.81293740517976 - 81.18706259482 = -82

x₁ • x₂ = -0.81293740517976 • (-81.18706259482) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81293740517976, x₂ = -81.18706259482 означают, в этих точках график пересекает ось X