Решение квадратного уравнения x² +82x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 68 = 6724 - 272 = 6452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6452) / (2 • 1) = (-82 + 80.324342512093) / 2 = -1.6756574879072 / 2 = -0.83782874395359

x₂ = (-82 - √ 6452) / (2 • 1) = (-82 - 80.324342512093) / 2 = -162.32434251209 / 2 = -81.162171256046

Ответ: x₁ = -0.83782874395359, x₂ = -81.162171256046.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.83782874395359 - 81.162171256046 = -82

x₁ • x₂ = -0.83782874395359 • (-81.162171256046) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83782874395359, x₂ = -81.162171256046 означают, в этих точках график пересекает ось X