Решение квадратного уравнения x² +82x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 7 = 6724 - 28 = 6696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6696) / (2 • 1) = (-82 + 81.829090181915) / 2 = -0.17090981808487 / 2 = -0.085454909042433

x₂ = (-82 - √ 6696) / (2 • 1) = (-82 - 81.829090181915) / 2 = -163.82909018192 / 2 = -81.914545090958

Ответ: x₁ = -0.085454909042433, x₂ = -81.914545090958.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.085454909042433 - 81.914545090958 = -82

x₁ • x₂ = -0.085454909042433 • (-81.914545090958) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.085454909042433, x₂ = -81.914545090958 означают, в этих точках график пересекает ось X