Решение квадратного уравнения x² +82x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 70 = 6724 - 280 = 6444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6444) / (2 • 1) = (-82 + 80.274528961558) / 2 = -1.7254710384421 / 2 = -0.86273551922105

x₂ = (-82 - √ 6444) / (2 • 1) = (-82 - 80.274528961558) / 2 = -162.27452896156 / 2 = -81.137264480779

Ответ: x₁ = -0.86273551922105, x₂ = -81.137264480779.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.86273551922105 - 81.137264480779 = -82

x₁ • x₂ = -0.86273551922105 • (-81.137264480779) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86273551922105, x₂ = -81.137264480779 означают, в этих точках график пересекает ось X