Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 71 = 6724 - 284 = 6440
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-82 + √ 6440) / (2 • 1) = (-82 + 80.249610590956) / 2 = -1.7503894090445 / 2 = -0.87519470452224
x2 = (-82 - √ 6440) / (2 • 1) = (-82 - 80.249610590956) / 2 = -162.24961059096 / 2 = -81.124805295478
Ответ: x1 = -0.87519470452224, x2 = -81.124805295478.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:
x1 + x2 = -0.87519470452224 - 81.124805295478 = -82
x1 • x2 = -0.87519470452224 • (-81.124805295478) = 71
Два корня уравнения x1 = -0.87519470452224, x2 = -81.124805295478 означают, в этих точках график пересекает ось X