Решение квадратного уравнения x² +82x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 72 = 6724 - 288 = 6436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6436) / (2 • 1) = (-82 + 80.224684480526) / 2 = -1.7753155194737 / 2 = -0.88765775973684

x₂ = (-82 - √ 6436) / (2 • 1) = (-82 - 80.224684480526) / 2 = -162.22468448053 / 2 = -81.112342240263

Ответ: x₁ = -0.88765775973684, x₂ = -81.112342240263.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.88765775973684 - 81.112342240263 = -82

x₁ • x₂ = -0.88765775973684 • (-81.112342240263) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88765775973684, x₂ = -81.112342240263 означают, в этих точках график пересекает ось X