Решение квадратного уравнения x² +82x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 73 = 6724 - 292 = 6432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6432) / (2 • 1) = (-82 + 80.199750623054) / 2 = -1.8002493769463 / 2 = -0.90012468847316

x₂ = (-82 - √ 6432) / (2 • 1) = (-82 - 80.199750623054) / 2 = -162.19975062305 / 2 = -81.099875311527

Ответ: x₁ = -0.90012468847316, x₂ = -81.099875311527.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -0.90012468847316 - 81.099875311527 = -82

x₁ • x₂ = -0.90012468847316 • (-81.099875311527) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90012468847316, x₂ = -81.099875311527 означают, в этих точках график пересекает ось X