Решение квадратного уравнения x² +82x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 74 = 6724 - 296 = 6428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6428) / (2 • 1) = (-82 + 80.17480901131) / 2 = -1.8251909886902 / 2 = -0.91259549434511

x₂ = (-82 - √ 6428) / (2 • 1) = (-82 - 80.17480901131) / 2 = -162.17480901131 / 2 = -81.087404505655

Ответ: x₁ = -0.91259549434511, x₂ = -81.087404505655.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -0.91259549434511 - 81.087404505655 = -82

x₁ • x₂ = -0.91259549434511 • (-81.087404505655) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91259549434511, x₂ = -81.087404505655 означают, в этих точках график пересекает ось X