Решение квадратного уравнения x² +82x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 76 = 6724 - 304 = 6420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6420) / (2 • 1) = (-82 + 80.124902496041) / 2 = -1.8750975039595 / 2 = -0.93754875197974

x₂ = (-82 - √ 6420) / (2 • 1) = (-82 - 80.124902496041) / 2 = -162.12490249604 / 2 = -81.06245124802

Ответ: x₁ = -0.93754875197974, x₂ = -81.06245124802.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.93754875197974 - 81.06245124802 = -82

x₁ • x₂ = -0.93754875197974 • (-81.06245124802) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93754875197974, x₂ = -81.06245124802 означают, в этих точках график пересекает ось X