Решение квадратного уравнения x² +82x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 77 = 6724 - 308 = 6416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6416) / (2 • 1) = (-82 + 80.099937578003) / 2 = -1.9000624219969 / 2 = -0.95003121099843

x₂ = (-82 - √ 6416) / (2 • 1) = (-82 - 80.099937578003) / 2 = -162.099937578 / 2 = -81.049968789002

Ответ: x₁ = -0.95003121099843, x₂ = -81.049968789002.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.95003121099843 - 81.049968789002 = -82

x₁ • x₂ = -0.95003121099843 • (-81.049968789002) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95003121099843, x₂ = -81.049968789002 означают, в этих точках график пересекает ось X