Решение квадратного уравнения x² +82x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 78 = 6724 - 312 = 6412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6412) / (2 • 1) = (-82 + 80.07496487667) / 2 = -1.9250351233296 / 2 = -0.9625175616648

x₂ = (-82 - √ 6412) / (2 • 1) = (-82 - 80.07496487667) / 2 = -162.07496487667 / 2 = -81.037482438335

Ответ: x₁ = -0.9625175616648, x₂ = -81.037482438335.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -0.9625175616648 - 81.037482438335 = -82

x₁ • x₂ = -0.9625175616648 • (-81.037482438335) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9625175616648, x₂ = -81.037482438335 означают, в этих точках график пересекает ось X