Решение квадратного уравнения x² +82x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 79 = 6724 - 316 = 6408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6408) / (2 • 1) = (-82 + 80.049984384758) / 2 = -1.950015615242 / 2 = -0.975007807621

x₂ = (-82 - √ 6408) / (2 • 1) = (-82 - 80.049984384758) / 2 = -162.04998438476 / 2 = -81.024992192379

Ответ: x₁ = -0.975007807621, x₂ = -81.024992192379.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -0.975007807621 - 81.024992192379 = -82

x₁ • x₂ = -0.975007807621 • (-81.024992192379) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -0.975007807621, x₂ = -81.024992192379 означают, в этих точках график пересекает ось X