Решение квадратного уравнения x² +82x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 8 = 6724 - 32 = 6692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6692) / (2 • 1) = (-82 + 81.80464534487) / 2 = -0.19535465512976 / 2 = -0.097677327564881

x₂ = (-82 - √ 6692) / (2 • 1) = (-82 - 81.80464534487) / 2 = -163.80464534487 / 2 = -81.902322672435

Ответ: x₁ = -0.097677327564881, x₂ = -81.902322672435.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.097677327564881 - 81.902322672435 = -82

x₁ • x₂ = -0.097677327564881 • (-81.902322672435) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.097677327564881, x₂ = -81.902322672435 означают, в этих точках график пересекает ось X