Решение квадратного уравнения x² +82x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 80 = 6724 - 320 = 6404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6404) / (2 • 1) = (-82 + 80.02499609497) / 2 = -1.9750039050298 / 2 = -0.98750195251489

x₂ = (-82 - √ 6404) / (2 • 1) = (-82 - 80.02499609497) / 2 = -162.02499609497 / 2 = -81.012498047485

Ответ: x₁ = -0.98750195251489, x₂ = -81.012498047485.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -0.98750195251489 - 81.012498047485 = -82

x₁ • x₂ = -0.98750195251489 • (-81.012498047485) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98750195251489, x₂ = -81.012498047485 означают, в этих точках график пересекает ось X