Решение квадратного уравнения x² +82x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 81 = 6724 - 324 = 6400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6400) / (2 • 1) = (-82 + 80) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-82 - √ 6400) / (2 • 1) = (-82 - 80) / 2 = -162 / 2 = -81

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -81.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1 - 81 = -82

x₁ • x₂ = -1 • (-81) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -81 означают, в этих точках график пересекает ось X