Решение квадратного уравнения x² +82x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 82 = 6724 - 328 = 6396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6396) / (2 • 1) = (-82 + 79.974996092529) / 2 = -2.0250039074712 / 2 = -1.0125019537356

x₂ = (-82 - √ 6396) / (2 • 1) = (-82 - 79.974996092529) / 2 = -161.97499609253 / 2 = -80.987498046264

Ответ: x₁ = -1.0125019537356, x₂ = -80.987498046264.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.0125019537356 - 80.987498046264 = -82

x₁ • x₂ = -1.0125019537356 • (-80.987498046264) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0125019537356, x₂ = -80.987498046264 означают, в этих точках график пересекает ось X