Решение квадратного уравнения x² +82x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 83 = 6724 - 332 = 6392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6392) / (2 • 1) = (-82 + 79.949984365227) / 2 = -2.0500156347733 / 2 = -1.0250078173866

x₂ = (-82 - √ 6392) / (2 • 1) = (-82 - 79.949984365227) / 2 = -161.94998436523 / 2 = -80.974992182613

Ответ: x₁ = -1.0250078173866, x₂ = -80.974992182613.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.0250078173866 - 80.974992182613 = -82

x₁ • x₂ = -1.0250078173866 • (-80.974992182613) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0250078173866, x₂ = -80.974992182613 означают, в этих точках график пересекает ось X