Решение квадратного уравнения x² +82x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 84 = 6724 - 336 = 6388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6388) / (2 • 1) = (-82 + 79.924964810752) / 2 = -2.0750351892477 / 2 = -1.0375175946238

x₂ = (-82 - √ 6388) / (2 • 1) = (-82 - 79.924964810752) / 2 = -161.92496481075 / 2 = -80.962482405376

Ответ: x₁ = -1.0375175946238, x₂ = -80.962482405376.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.0375175946238 - 80.962482405376 = -82

x₁ • x₂ = -1.0375175946238 • (-80.962482405376) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0375175946238, x₂ = -80.962482405376 означают, в этих точках график пересекает ось X