Решение квадратного уравнения x² +82x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 85 = 6724 - 340 = 6384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6384) / (2 • 1) = (-82 + 79.899937421753) / 2 = -2.1000625782473 / 2 = -1.0500312891236

x₂ = (-82 - √ 6384) / (2 • 1) = (-82 - 79.899937421753) / 2 = -161.89993742175 / 2 = -80.949968710876

Ответ: x₁ = -1.0500312891236, x₂ = -80.949968710876.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.0500312891236 - 80.949968710876 = -82

x₁ • x₂ = -1.0500312891236 • (-80.949968710876) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0500312891236, x₂ = -80.949968710876 означают, в этих точках график пересекает ось X