Решение квадратного уравнения x² +82x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 86 = 6724 - 344 = 6380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6380) / (2 • 1) = (-82 + 79.874902190863) / 2 = -2.1250978091366 / 2 = -1.0625489045683

x₂ = (-82 - √ 6380) / (2 • 1) = (-82 - 79.874902190863) / 2 = -161.87490219086 / 2 = -80.937451095432

Ответ: x₁ = -1.0625489045683, x₂ = -80.937451095432.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.0625489045683 - 80.937451095432 = -82

x₁ • x₂ = -1.0625489045683 • (-80.937451095432) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0625489045683, x₂ = -80.937451095432 означают, в этих точках график пересекает ось X