Решение квадратного уравнения x² +82x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 87 = 6724 - 348 = 6376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6376) / (2 • 1) = (-82 + 79.849859110709) / 2 = -2.1501408892915 / 2 = -1.0750704446457

x₂ = (-82 - √ 6376) / (2 • 1) = (-82 - 79.849859110709) / 2 = -161.84985911071 / 2 = -80.924929555354

Ответ: x₁ = -1.0750704446457, x₂ = -80.924929555354.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.0750704446457 - 80.924929555354 = -82

x₁ • x₂ = -1.0750704446457 • (-80.924929555354) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0750704446457, x₂ = -80.924929555354 означают, в этих точках график пересекает ось X