Решение квадратного уравнения x² +82x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 88 = 6724 - 352 = 6372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6372) / (2 • 1) = (-82 + 79.8248081739) / 2 = -2.1751918260996 / 2 = -1.0875959130498

x₂ = (-82 - √ 6372) / (2 • 1) = (-82 - 79.8248081739) / 2 = -161.8248081739 / 2 = -80.91240408695

Ответ: x₁ = -1.0875959130498, x₂ = -80.91240408695.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.0875959130498 - 80.91240408695 = -82

x₁ • x₂ = -1.0875959130498 • (-80.91240408695) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0875959130498, x₂ = -80.91240408695 означают, в этих точках график пересекает ось X