Решение квадратного уравнения x² +82x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 89 = 6724 - 356 = 6368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6368) / (2 • 1) = (-82 + 79.79974937304) / 2 = -2.20025062696 / 2 = -1.10012531348

x₂ = (-82 - √ 6368) / (2 • 1) = (-82 - 79.79974937304) / 2 = -161.79974937304 / 2 = -80.89987468652

Ответ: x₁ = -1.10012531348, x₂ = -80.89987468652.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.10012531348 - 80.89987468652 = -82

x₁ • x₂ = -1.10012531348 • (-80.89987468652) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.10012531348, x₂ = -80.89987468652 означают, в этих точках график пересекает ось X