Решение квадратного уравнения x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 9 = 6724 - 36 = 6688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6688) / (2 • 1) = (-82 + 81.780193201043) / 2 = -0.21980679895651 / 2 = -0.10990339947826

x₂ = (-82 - √ 6688) / (2 • 1) = (-82 - 81.780193201043) / 2 = -163.78019320104 / 2 = -81.890096600522

Ответ: x₁ = -0.10990339947826, x₂ = -81.890096600522.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.10990339947826 - 81.890096600522 = -82

x₁ • x₂ = -0.10990339947826 • (-81.890096600522) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10990339947826, x₂ = -81.890096600522 означают, в этих точках график пересекает ось X