Решение квадратного уравнения x² +82x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 90 = 6724 - 360 = 6364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6364) / (2 • 1) = (-82 + 79.774682700717) / 2 = -2.2253172992835 / 2 = -1.1126586496417

x₂ = (-82 - √ 6364) / (2 • 1) = (-82 - 79.774682700717) / 2 = -161.77468270072 / 2 = -80.887341350358

Ответ: x₁ = -1.1126586496417, x₂ = -80.887341350358.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.1126586496417 - 80.887341350358 = -82

x₁ • x₂ = -1.1126586496417 • (-80.887341350358) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1126586496417, x₂ = -80.887341350358 означают, в этих точках график пересекает ось X