Решение квадратного уравнения x² +82x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 91 = 6724 - 364 = 6360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6360) / (2 • 1) = (-82 + 79.749608149508) / 2 = -2.2503918504925 / 2 = -1.1251959252462

x₂ = (-82 - √ 6360) / (2 • 1) = (-82 - 79.749608149508) / 2 = -161.74960814951 / 2 = -80.874804074754

Ответ: x₁ = -1.1251959252462, x₂ = -80.874804074754.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.1251959252462 - 80.874804074754 = -82

x₁ • x₂ = -1.1251959252462 • (-80.874804074754) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1251959252462, x₂ = -80.874804074754 означают, в этих точках график пересекает ось X